1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，一个多边形内角是外角的2倍？
因为任意多边形的外角和为360度， 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍 ，那么这个多边形的内角和为720度， 再根据多边形的内角和公式 (n-2)×180度(n为多边形的边数)，可以得到一个方程(n－2）×180=720，解得n等于 6 ,从而可以得到这个多边形的边数为六 ,即一个六边形的内角和是外角和的2倍。如果这个多边形是正多边形，那么它的每个内角就是外角的2倍 了。
2. 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍？
多边形内角和的计算公式为
（n-2）✘180 °，
多边形外角和为360°
可以列以下方程:
（n-2）180°=5✘360°
解这个方程n-2=10
所以n=12
这个方法可以作为这类问题的通用方法，因为两个式子都是确定的，只要套上公式，就可以准确求出多边形的边数，该方法适用于任意凸多边形。
3. 一个多边形的内角和是外角的2倍？
任何多边形的外角和都是360度。这个多边形的内角和是外角的2倍，也就是720度，这个多边形是几边形呢。根据多边形内角和公式（n一2）×180度＝720度可以求出n，n是多边形的边数。
（n一2）×180度＝720度
n－2＝4 n＝6，即这个多边形是6边形。这个公式可求内角和度数，知道了度数可以求边数。
4. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍？
多边形的外角之和始终等于360度，不随边数的增减而变化，而多边形的内角之和随边数的增加而增加，边数每增加一，内角之和就增加180度。一个多边形的内角之和等于外角之和的二倍，就是360度的二倍，即内角之和等于720度，三角形的内角之和等于180度，四边形内角之和等于360度，五边形内角之和等于540度，六边形内角之和等于720度。
也可以根据多边形内角和公式，n边形的内角和=(n-2)*180度，通过设未知数列方程求解。
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