1. tanx的导数是什么，tana的导数是什么？
tanx′=(sinx/cosx)′
=(sinx′cosx-sinxcosx′)/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=sec²x
2. 三角函数的导数的定义是什么？
(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
1三角函数的导数公式有
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
2基本的求导法则
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
3. tanx的五次方的导数？
等于5(tanx)^4*(secx)^2导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
4. tan2x的导数是什么？
tan2x的导数是2与sec2x的平方的乘积。
函数tan2x是由函数y＝tanu与函数u＝2x两个函数复合而成。
复合函数y＝f(g(x))对x求导法则是，y对x的导数等于y对u＝g(x)的导数，再乘以u对x的导数。
而tan2x是由tanu和2x复合而成的复合函数，那么tan2x对x的导数就是tan2x对u＝2x的导数是secu的平方（也就是set2x的平方），乘以u对x的导数（也就是2x对x的导数，是2）
综合可得：tan2x的导数等于2乘以sec2x的平方。
5. a的x次方的导数是什么？
^^(a^x)lna
首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导。
左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定。
扩展资料：
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna) 对两边求导 左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna
6. tanx的导数怎么求？
不用死记,很容易推导 y=tanx=sinx/cosx y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2 =1/(cosx)^2
7. tanx的导数是偶函数吗？
y=tanx的导数是偶函数，解答如下：：y=tanx是奇函数。
附上奇函数的定义如下：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足 ：
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等、符号相反，即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：y=x^3;（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
